Сходимость числового ряда

Данный калькулятор предназначен для исследования числового ряда на сходимость по признаку Даламбера онлайн.
Под числовым рядом понимается сумма членов числовой последовательности следующего вида: ∑^∞_n=1a_n=a₁+a₂+a₃+…, где все a - это числа. Частичная сумма числового ряда – это сумма вида S_n=a₁+a₂+…+a_n. Числовой ряд является сходящимся, если существует конечный предел последовательности частичных сумм S=lim ⁡S_n. Если такого предела не существует, значит, числовой ряд является расходящимся.

Под принципом Даламбера понимается следующее. Если существует предел отношения последующего члена к предыдущему lim a_n+1/a_n=D, то ряд сходится при D<1, расходится при D>1. Если D=1, то нельзя сказать, сходится или расходится ряд, нужно применять другой признак.
Чтобы получить ответ, укажите числовой ряд. Основные примеры функций для данного калькулятора указаны ниже.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

Основные функции

$\left(a=\operatorname{const} \right)$

$x^{a}$ : x^a

модуль x: abs(x)

$\sqrt{x}$ : Sqrt[x]
$\sqrt[n]{x}$ : x^(1/n)
$a^{x}$ : a^x
$\log_{a}x$ : Log[a, x]
$\ln x$ : Log[x]
$\cos x$ : cos[x] или Cos[x]

$\sin x$ : sin[x] или Sin[x]

$\operatorname{tg}x$ : tan[x] или Tan[x]

$\operatorname{ctg}x$ : cot[x] или Cot[x]

$\sec x$ : sec[x] или Sec[x]

$\operatorname{cosec} x$ : csc[x] или Csc[x]

$\arccos x$ : ArcCos[x]

$\arcsin x$ : ArcSin[x]

$\operatorname{arctg} x$ : ArcTan[x]

$\operatorname{arcctg} x$ : ArcCot[x]

$\operatorname{arcsec} x$ : ArcSec[x]

$\operatorname{arccosec} x$ : ArcCsc[x]

$\operatorname{ch} x$ : cosh[x] или Cosh[x]

$\operatorname{sh} x$ : sinh[x] или Sinh[x]

$\operatorname{th} x$ : tanh[x] или Tanh[x]

$\operatorname{cth} x$ : coth[x] или Coth[x]

$\operatorname{sech} x$ : sech[x] или Sech[x]

$\operatorname{cosech} x$ : csch[x] или Csch[е]

$\operatorname{areach} x$ : ArcCosh[x]

$\operatorname{areash} x$ : ArcSinh[x]

$\operatorname{areath} x$ : ArcTanh[x]

$\operatorname{areacth} x$ : ArcCoth[x]

$\operatorname{areasech} x$ : ArcSech[x]

$\operatorname{areacosech} x$ : ArcCsch[x]

[19.67] =19: integral part of (19.67) - выделяет целую часть числа (integerPart)

Сообщить об ошибке

Вам помог этот калькулятор?

Предложения и пожелания пишите на [email protected]

Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!

Это помогает делать новые калькуляторы.

НЕТ

Смотрите также

Математический анализ	Решение интегралов	Решение неравенств	Решение уравнений	Решение комплексных чисел
Решение функций	Производные функции	Графические построения	Решение логарифмов	Решение прогрессии

Сходимость числового ряда

Смотрите также

Калькуляторы

Информация о сайте