Расстояние между параллельными плоскостями

Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями. Точку выбирают произвольно, поскольку все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости, если обе плоскости параллельны.

Пример: Найти расстояние между плоскостями x+2y-3z+9=0 и 2x+4y-6z+1=0.
Решение: Проверим, параллельны ли плоскости, для этого умножим уравнение первой плоскости на 2 приведя их к такому виду, чтобы коэффициенты при x,y,z были одинаковы. 2x+4y-6z+18=0
Вводим полученные данные в онлайн калькулятор, получаем ответ: Расстояние между параллельными плоскостями равно 2.27172056.