Диагонали трапеции

Трапеция является нестандартным четырехугольником, в котором две из сторон – основания трапеции, параллельны друг другу. Если в трапеции провести диагонали, то они образуют серию подобных треугольников, и пропорциональные соотношения их сторон приводят к основному свойству трапеции, объединяющему диагонали трапеции и ее четыре стороны:
d₁²+d₂²=c²+d²+2ab , где a и b – это основания трапеции, а c и d – ее боковые стороны.

Эти же свойства образованных диагоналями подобных и равновеликих треугольников обуславливают следующие отдельные формулы для диагоналей трапеции через стороны:

В приведенных формулах длина диагонали d₁ обозначает диагональ трапеции, которая образует треугольник с основанием трапеции a и боковой стороной d, а длина диагонали d₂ равна по значению, соответственно, той линии, которая соединяет основание трапеции b и боковую сторону c.