Теоремы

Теоремы в Геометрии, как и в иных дисциплинах, являются теоретическими утверждениями, требующими доказательства с применением заведомо истинных аксиом. Данные утверждения применяют для изучения тех или иных явлений на основе решений теоретических задач. Термин «теорема» в переводе с древнегреческого означает «доказательство».

В большинстве случаев, но не всегда, доказательство теорем уже найдено. Не требует поиска доказательств нашедшая применение в архитектуре и искусстве выражаемая формулой a2+b2 = c2 теорема Пифагора, как и ее обратный вариант. Знаменитым математическим теоремам присвоены имена сформулировавших и доказавших их авторов Птолемея, Ферма, Виета, Чевы, Фалеса и др.

При проведении инженерных расчетов наиболее часто используются как перечисленные, так и иные относящиеся к треугольникам теоремы геометрии: косинусов, синусов и тангенсов. А также теоремы о медианах, биссектрисе, сумме углов треугольника и пр. В отношении многоугольников при теоретических и практических расчетах востребована теорема о сумме их углов. Кроме отличающихся большой важностью теорем в геометрии и иных научных направлениях используются утверждения обозначаемые терминами: леммы, следствия, условия и предложения.